Фамилия Догадков — из числа тех, что образованы не от имени, а от прозвища, причём прозвища психологического, характеризующего внутреннее качество человека. Основа здесь — слово «догадка» в прямом значении «сообразительность, смекалка». Прозвище Догадка или Догад давали человеку быстрого ума, тому, кто умел найти выход из положения, предвидеть развитие событий. В старину такое качество ценилось высоко: догадливый человек и в хозяйстве спорее, и в беде не пропадёт.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии — притяжательную, то есть буквально «сын Догадка» или «из семьи Догадка». Фамилия стоит в ряду однокоренных: Догадин, Догадов, Догадкин. Интересно, что в некоторых говорах у слова «догадка» был и оттенок «подозрение, предположение» — не исключено, что прозвище могли дать и человеку недоверчивому, постоянно всё высчитывающему и перепроверяющему.

В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Догадка, что подтверждает народное, недворянское происхождение фамилии. Географически она чаще фиксируется в центральных и северных губерниях России, особенно в Вятской и Пермской — регионах, где развитое крестьянское хозяйство требовало как раз практической смекалки.

Написание фамилии устойчивое, с буквой «о» в корне, хотя в диалектном произношении могла звучать и «а» — Догадка. Но литературная норма закрепила вариант через «о». В современной России фамилия нередкая, но не массовая, что типично для прозвищных фамилий: их носители — потомки конкретного человека с яркой чертой, а не целого рода ремесленников или жителей одной деревни.