Фамилия Догадкин — из числа тех, что образованы от прозвища по уму и сообразительности. В её основе лежит слово «догадка», которое в старину означало не только предположение без твёрдых доказательств, но и живость ума, способность быстро схватывать суть. Прозвище Догадка давали человеку сметливому, проницательному, тому, кто умел предугадывать события или находить верное решение без долгих размышлений.

По словообразовательной модели фамилия принадлежит к распространённому типу на -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Догадкин — это сын Догадки, потомок человека, носившего прозвище Догадка. Такая модель характерна для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ин встречаются особенно часто.

Интересно, что прозвище Догадка могло закрепиться и за человеком, который любил строить догадки вслух, делиться предположениями, — не обязательно за тем, кто всегда оказывался прав. В народе ценили и саму способность мыслить, и готовность высказывать своё мнение. Так что предок Догадкиных мог быть не только умным, но и общительным, заметным в своей среде.

Фамилия Догадкин не относится к числу очень редких, но и массовой её не назвать. Встречается она в основном в центральной России и Поволжье. В документах XIX века можно найти крестьян и мещан с этой фамилией в Тверской, Ярославской, Нижегородской губерниях. Сословной привязки у неё нет — Догадкиными становились и крестьяне, и горожане, и церковнослужители.

В современном русском языке фамилия звучит прозрачно, её корень легко узнаётся. Это тот случай, когда значение прозвища сохранилось в веках и не требует специальных разысканий: Догадкин — потомок догадливого, смышлёного человека.