Фамилия Догадкина образована от прозвища Догадка. В старину так могли назвать человека сметливого, с хорошей интуицией, того, кто быстро схватывал суть и находил верное решение без долгих размышлений. Слово «догадка» в русских говорах имело два оттенка: с одной стороны — «сообразительность, догадливость», с другой — «предположение, мысль без твёрдых доказательств». Прозвище могло закрепиться и за тем, кто часто строил верные догадки, и за тем, кто славился чутьём на людей или обстоятельства.

Фамилия стоит в женской форме (Догадкина), но её основа — мужское прозвище Догадка. Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -а добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Догадкин сын, дочь Догадкина). Со временем форма закрепилась за целым родом, независимо от пола носителя.

Однокоренные фамилии — Догадов, Догадкин — встречаются реже, что говорит о локальном бытовании прозвища. Скорее всего, фамилия Догадкина возникла в северных или центральных губерниях России, где слово «догадка» было особенно употребительно в значении «смекалка». В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные прозвища по умственным качествам относят к группе «характерологических», то есть указывающих на внутреннее свойство человека, а не на его занятие или внешность.