Фамилия Догинова — женская форма от Догинов, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Догин. В русской ономастике это довольно редкая модель. Чаще всего фамилии на -ин происходят от основ, оканчивающихся на -а или -я (Иван — Иванов, но Кузьма — Кузьмин). Здесь же перед нами основа Догин, которая сама по себе уже содержит суффикс -ин. Такие случаи встречаются, но нечасто: например, фамилии Дерюгин (от Дерюга) или Шипигин (от Шипига). Вероятнее всего, прозвище Догин было образовано от слова «дог» — так в XIX веке называли крупных служебных собак, в первую очередь дога. Прозвище могли дать человеку рослому, крепкому, с массивной фигурой или же с грубоватым, «собачьим» нравом. Слово «дог» пришло в русский язык из английского (dog) и в дворянской и купеческой среде было знаком европейской моды на породистых собак, поэтому прозвище могло иметь не уничижительный, а скорее иронично-уважительный оттенок — «гренадер», «здоровяк».

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с диалектным глаголом «догать» — в некоторых говорах это означало «догонять», «торопить». Тогда Догин — тот, кто быстро ходит или постоянно спешит. Однако эта гипотеза слабее: глагол малоупотребителен, и от него скорее образовалась бы фамилия Догоняев или Догналов.

Географически фамилия Догинов встречается редко, в основном в центральных областях России и на Урале, что косвенно подтверждает её позднее происхождение — скорее всего, из мещанской или купеческой среды XIX века, где были в ходу прозвища, связанные с бытом и домашними животными. Суффикс -ов/-ев у мужского варианта (Догинов) был бы ожидаем, если бы основа оканчивалась на согласный, но раз мы видим -ин, значит, прозвище Догин уже существовало как самостоятельное имя. Таким образом, фамилия Догинова буквально означает «принадлежащая к роду Догина», а её носительницы — потомки человека, которого за стать или рост прозвали Догом.