Фамилия Догов — одна из тех, что образована от имени-оберега. В древности у славян существовал обычай давать детям «обрядовые» имена со значением блага: здоровья, силы, удачи. К таким именам относилось и Добр, сокращённая форма от Добрыня, Добромир или Доброслав. Корень «добр-» означал доброту, благополучие, всё хорошее. От этого имени через притяжательный суффикс -ов (отвечающий на вопрос «чей?») и возникла фамилия Догов: «чей? — Догов», то есть сын или потомок человека по имени Добр.

Впрочем, есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «догой» называли долгий, длинный. Прозвище Догой могли дать высокому, худощавому человеку. Тогда фамилия Догов — это «сын Догого», то есть потомок долговязого предка. Эта версия менее популярна, но лингвистически вполне состоятельна: чередование корней «долг-/дог-» встречается в диалектах (сравните с «долгий» и «догой»).

Обратите внимание на модель образования. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от полных или кратких форм имён и прозвищ. Он указывает на принадлежность роду. Фамилия Догов не относится к числу самых распространённых, но встречается в центральных и южных регионах России. Среди однокоренных — Добров, Добрынин, Доброхотов. Все они восходят к тому же корню «добр-», но Догов сохранил более архаичную, краткую форму имени-оберега.