Фамилия Догова — женская форма фамилии Догов. В её основе лежит личное имя или прозвище Дог. Чаще всего это имя связывают с чеченским словом «дог», что значит «сердце». Родители, называя так сына, могли желать ему быть полным жизненных сил и душевной теплоты. Есть и другая, не менее убедительная версия: имя Дог могло образоваться от черкесского (адыгского) слова «дэгъу» — «хороший», либо от «дыгъэ» — «солнце». В этом случае имя несли как пожелание добра или сравнивали ребёнка со светилом. Оба корня — кавказские, что указывает на возможное географическое происхождение рода: предки носителей фамилии могли жить в среде, где были распространены адыгские или нахские языки.

Словообразовательная модель проста: к основе Дог добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Так фамилия вписалась в общерусскую систему, хотя её корни явно иноязычные. В мужском варианте фамилия звучит как Догов.

Точное время, когда имя Дог превратилось в наследственную фамилию, назвать сложно — процесс шёл несколько столетий. Можно лишь предполагать, что род Договых сформировался на Северном Кавказе или в среде переселенцев, контактировавших с горскими народами. Окончательно прояснить историю конкретной ветви помогут только архивные документы и генеалогические изыскания.