Фамилия Догодаева — один из вариантов написания более распространённой фамилии Догадаев. Разница в букве «о» вместо «а» в первом слоге — явление, типичное для русских говоров: в некоторых регионах «а» после мягкого согласного звучала как «о», и это произношение закреплялось на письме. Оба варианта восходят к одному корню.

В основе фамилии лежит прозвище Догадай. В старину существительное «догад» (или «догада») означало не просто догадку, а свойство человека — находчивость, сметливость, способность быстро понять суть. Догадаем называли сообразительного ребёнка или ловкого, смышлёного взрослого. Прозвище давали не в насмешку, а как меткую характеристику — и оно легко заменяло имя в быту.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Догадай добавили суффикс -ев (вместо -ов из-за мягкого конечного согласного). В написании Догодаев тот же суффикс, но корень изменился под влиянием акающего или, наоборот, окающего говора. Такие фонетические дублеты — частый случай в русских фамилиях: например, Золотарев и Золотарев, Каратаев и Коротаев.

В ономастических справочниках фамилия Догадаев фиксируется как прозвищная, образованная от нецерковного имени-характеристики. Это типичная «мирская» фамилия: её давали не по профессии или месту жительства, а по личному качеству. Потомок человека по прозвищу Догадай со временем получал фамилию Догадаев — или, в зависимости от местного произношения, Догодаев.

Искать корни фамилии стоит в центральных и северных губерниях России, где оканье было сильнее: там вариант Догодаев встречается чаще. В южных и среднерусских областях преобладает Догадаев. При этом оба написания — не ошибка, а закономерные следы живой речи предков.