Фамилия Догодина — женская форма от Догодин. В основе лежит прозвище Догода. В старых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «догода» означало «догадка, догадливость, сметливость». Человека могли прозвать Догодой за сообразительность, умение быстро найти решение или угадать намерения окружающих. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Догодин — сын или потомок Догоды. Это типичная патронимическая модель для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «догодить» — угодить, услужить. В этом случае прозвище Догода мог получить услужливый, покладистый человек. Однако первая версия с опорой на «догадку» встречается в ономастической литературе чаще и считается основной.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что подтверждается записями в метрических книгах XIX века. В написании Догодина ударение обычно падает на второй слог: Догодина. Вариативность с буквой «а» в корне (Догода, а не Догода) в данном случае не меняет смысла — это фиксация живого произношения в письменных источниках.

Таким образом, предок современных Догодиных был человеком сметливым, догадливым, возможно, тем, кого в деревне ценили за острый ум.