Фамилия Догода — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с характером или поведением. Чтобы понять её значение, достаточно взглянуть на корень. В русских говорах слово «догода» означало «догадка», «смекалка», «сообразительность». Соответственно, Догодой могли прозвать человека сметливого, догадливого, того, кто умел быстро найти выход из положения или предугадать события.

Словообразовательная модель здесь не самая ходовая. Фамилия оформлена суффиксом -а, что характерно для украинской и южнорусской традиции прозвищных фамилий. В украинском языке «догода» — это ещё и «угода», «услуга» или «ласка», так что прозвище могло иметь и другой оттенок: уступчивый, покладистый человек. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые закрепились в качестве притяжательных («чей сын?»), форма Догода осталась в именительном падеже, как и закрепилась в документах — без изменений.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда фамилия не перешла в разряд массовых, а сохранила связь с конкретным прозвищем одного предка. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков можно найти отдельных крестьян и казаков с таким прозвищем, но в дворянские роды фамилия не попала — сословного барьера здесь нет, просто не сложилось исторически.

Любопытно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Догодов, Догадин, Догадов. Все они от того же корня, но с разными суффиксами. Догода — самая старая по форме, архаичная. Если сравнивать, то Догодов — это уже «сын Догоды», а Догода — сам прозвищный предок. Так что носитель фамилии Догода может считать, что его фамилия — прямое, без посредников, прозвище предка, которое так и не «обросло» родовым суффиксом.