Фамилия Докунова (а также её мужская форма Докунов) принадлежит к числу русских фамилий, образованных от прозвища. В основе лежит прозвище Докун, и его происхождение неочевидно — лингвисты предлагают две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия связывает прозвище с диалектным глаголом «докунеть», то есть «стать дошлым, зрелым, опытным». В этом случае Докуном называли взрослого, состоятельного человека, который достиг зрелости и положения в обществе. Такое прозвище давали не по внешности, а по социальному статусу.

Вторая версия выводит корень из тюркского «докун» (dokun) — «трогать, задирать, обижать». Если это так, то прозвище носило иной оттенок: Докуном могли прозвать задиру, шутника или человека, который любил задевать окружающих словом или делом. С учётом активных контактов русского населения с тюркскими народами в XVI–XVII веках, такой вариант вполне реален, особенно в южных и поволжских регионах.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Докуна). Это стандартная модель русских фамилий, которая закрепилась в XV–XVII веках сначала в среде служилых людей, а затем и у крестьян. Так что носитель фамилии Докунов — прямой потомок человека по прозвищу Докун.

Обе версии не противоречат друг другу: прозвище могло возникнуть в разных местностях независимо, с разным смыслом. Но вторая (тюркская) версия выглядит чуть менее распространённой в ономастических справочниках, хотя и не лишена оснований. Первая — «дошлый, зрелый» — встречается чаще, в том числе в работах по русским фамилиям.

Фамилия редкая, не относится к массовым. Встречается в центральных областях России и на Урале, но точную географию по ней проследить сложно — данных по частотности мало. Как и многие фамилии, образованные от прозвищ, она не даёт указания на сословие: Докуновым мог быть и крестьянин, и посадский, и служилый человек.