Фамилия Долбикова — женская форма фамилии Долбиков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Долбик. В русских говорах «долбить» означало не только «выдалбливать», но и «упорно, монотонно повторять одно и то же», «долдонить». Человек, которого прозвали Долбиком, мог быть либо мастером по долблению — например, плотником, бондарем или камнетёсом, — либо, в переносном смысле, нудным, навязчивым собеседником. Второе значение встречается реже, но тоже возможно.

Суффикс -ик в основе указывает на лицо по действию или характерному признаку. Такая модель типична для прозвищ, которые затем переходили в фамилии: Кузнец — Кузнецов, Плотник — Плотников, а Долбик — Долбиков. То есть фамилия образована по самой распространённой в России патронимической схеме: к основе на согласный добавили суффикс -ов, означающий «сын Долбика» или «из рода Долбиковых».

Географически фамилия Долбиков тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях, что косвенно подтверждает связь с плотницким ремеслом: в этих краях было развито деревянное зодчество и бондарное дело. Встречаются и варианты написания с одной «л» — Добиков, но это, скорее, результат искажения при переписи, а не самостоятельная фамилия.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «долбик» имело и другое значение — «дятел». Птица, которая долбит кору, могла дать прозвище настойчивому, «долбящему» человеку. Но это менее вероятная версия, так как для прозвищ от названий птиц чаще использовали суффикс -ин (Дятлов, Соколов), а не -ик. Так что основная гипотеза — ремесленная.

По социальному составу носители фамилии Долбиковы в XIX веке относились в основном к крестьянам и мещанам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не исчезла, но осталась сравнительно редкой — её носители живут сейчас по всей России, но с заметной концентрацией в Черноземье.