Фамилия Долгоа — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. Первое, что бросается в глаза: окончание -а, а не -ов или -ин. Если бы фамилия звучала как «Долгов», всё было бы прозрачно: от прозвища Долгий — высокий, длинный человек. Но здесь мы видим усечённую форму, которая могла возникнуть двумя путями.

Скорее всего, перед нами результат упрощения в документах. В XIX — начале XX века крестьянам и мещанам нередко записывали фамилии со слуха, на слух же и сокращали. Фамилия Долгов могла потерять конечный согласный в говорах, где -ов редуцировалось до краткого звука, а писарь зафиксировал то, что услышал: «Долгоа». Вторая версия — что это украинская или белорусская адаптация. В этих языках фамилии на -а, -о встречаются чаще: Довгаль, Довгий, а форма Долгоа могла возникнуть как русифицированный вариант украинской фамилии Довга (от «довгий» — длинный).

Разбирать суффикс в данном случае сложно: в исходной форме «Долгов» суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — сын Долгого). В варианте Долгоа суффикс стёрт, и фамилия превратилась в застывшую форму, похожую на прилагательное среднего рода. Это нетипично для русских фамилий, но встречается в северных и сибирских говорах, где окончание -а могло закрепиться под влиянием местных диалектов.

Корень, очевидно, — «долг» в значении «длина». Прозвище Долгий давали высокому человеку, реже — тому, кто медлителен или нуден в разговоре («тянуть долгую песню»). В словаре Веселовского упоминаются Долгие — старинный новгородский род, но форма Долгоа там не зафиксирована.

Социально фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские роды с таким написанием неизвестны. Географически стоит искать её на Русском Севере, в Приуралье или в Сибири — там, где переселенцы из центральных губерний могли искажать фамилии при переписях. Если встретите носителя с такой фамилией сегодня, скорее всего, его предки были из Архангельской, Вологодской или Пермской губерний.

Сравните с однокоренными вариантами: Долгов (самая частая форма), Долгий (украинская/польская), Долганов (с суффиксом -ан-). Долгоа стоит особняком — это либо реликтовая запись, либо результат ошибки, закрепившейся в роду. Точнее сказать без конкретных архивных записей сложно, но версия с усечением -ов выглядит наиболее правдоподобной.