Фамилия Долженчук — один из примеров того, как простое прозвище обрастало суффиксами и превращалось в родовое имя. В её основе лежит прилагательное «должий» или «должный», но здесь стоит сделать важную оговорку: значение не связано с долгом в денежном смысле. Скорее всего, прозвище Должень, Должко или Долженя дали человеку, который постоянно был кому-то обязан, находился в зависимости, либо, наоборот, отличался обязательностью и исполнительностью — «должный» в значении «долженствующий», «справный».

Суффикс -чук указывает на украинское или западнорусское происхождение. В белорусской и украинской ономастике -чук — типичный патронимический суффикс, который означает «сын» или «потомок» (как -ович у русских). То есть Долженчук — буквально «сын Долженка» или «потомок Долженя». Первичная форма, от которой пошла фамилия, могла звучать как Долженко или Долженя. В русских землях аналогичная фамилия чаще имела бы окончание -ов (Долженов), но суффикс -чук чётко локализует носителей: исторически фамилия бытовала на Правобережной Украине, в Подолье, на Волыни и в прилегающих районах Беларуси.

Обратим внимание на редкий словообразовательный нюанс. В отличие от массовых фамилий на -енко, которые тоже распространены на Украине, -чук считается более архаичным и характерным для западных регионов. Если бы предок Долженчука жил восточнее, его потомки, скорее всего, стали бы Долженко. А вот форма Долженчук указывает на более плотную связь с традицией прозвищного именования в западноукраинских говорах.

Встречается и альтернативная гипотеза: связь с глаголом «должать» (входить в долги). Человек, постоянно берущий взаймы, мог получить прозвище Должник, а от него — Долженчук. Но эта версия менее вероятна, потому что суффикс -чук обычно крепится к основе, оканчивающейся на -а или -я (Долженя — Долженчук), а не к основе «должник». Кроме того, в исторических документах чаще фиксируются прозвища, образованные от качеств характера (должный, обязательный), чем от бытовых ситуаций.

В сословном плане фамилия не несёт аристократического следа. Долженчуки — это преимущественно крестьянские и казачьи роды. Никаких громких дворянских династий с такой фамилией не известно, что только подтверждает её простонародное происхождение. В современной России фамилия встречается нечасто, но сохранилась в тех же регионах, где сформировалась: в Брянской области, на Кубани (куда переселялись украинские казаки) и, конечно, на западе Украины.