Фамилия Домарков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она кажется «географической» или «именной», но при ближайшем разборе вскрывается неожиданная деталь, которая отличает её от массы фамилий на -ов.

Основной вопрос — что за корень «Домарк»? В русской ономастике нет распространённого имени или прозвища с таким звучанием. Версия, что это производное от имени Марк (с приставкой До- или элементом Дом-), маловероятна: в фамилиях приставки почти не работают, а усечение «Дом» от «Доминик» или «Дометий» не даёт убедительного перехода в «Домарк».

Самая правдоподобная гипотеза — профессиональная. В основе лежит слово «домарка» или «домарщик». В некоторых русских говорах «домаривать» означало «морить, травить» (например, вредителей или сорняки), а также «вымаривать» (долго держать в тепле, парить). «Домарка» могла быть либо названием процесса (выварка, обработка), либо прозвищем человека, который этим занимался — скажем, мастера по выварке соли, дёгтя или мыла. В таком случае фамилия Домарков — это «сын домарщика», человека, чьё ремесло было связано с длительной термической или химической обработкой.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с польским или белорусским влиянием. В польском языке есть слово «domark» — устаревшее название управляющего или ключника (от «dom» — дом). Если предок носителя был выходцем с запада, фамилия могла означать «принадлежащий домарку» или «сын управляющего». Однако для русской фамилии такой путь образования (от польской основы + русский суффикc -ов) встречается редко и чаще в дворянской среде, что для Домарковых маловероятно.

По географии фамилия не привязана к одному региону — встречается точечно в центральной России и на Урале, но нигде не образует гнёзд. Это говорит о том, что она могла возникнуть в разных местах независимо, от одного и того же прозвища. Двойной суффикс -к-ов (а не просто -ов) указывает, что прозвище было образовано через уменьшительную или профессиональную форму: сначала «Домарка» (человек), потом «Домарков» (его сын).

Таким образом, Домарков — скорее всего, фамилия ремесленная, связанная с редким промыслом, а не с именем или местностью. Встретить её — почти гарантированно наткнуться на потомка человека, который в XVI–XVII веках занимался не самой распространённой, но нужной работой.