Фамилия Домацкая — яркий пример того, как географическая привязка может стать основой для родового имени. Её ядро — топоним Домацк или Домацкое. Так могли называть деревню, село или урочище, а человека, оттуда родом, прозывали «домацкий» — то есть «из Домацка». В пользу этой версии говорит типичный для западнорусских и польских земель суффикс -цк-, который часто встречается в фамилиях, образованных от названий населённых пунктов (ср. Зарецкий, Островецкий). Мужская форма — Домацкий.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия отсылает к прозвищу Домака. В южнорусских говорах «домака» могли называть домоседа или человека, привязанного к дому. Тогда Домацкий — это «сын Домаки», а суффикс -цк- здесь вторичен, возник под влиянием более распространённых дворянских фамилий. Однако эта гипотеза слабее: прозвищная модель с суффиксом -цк- для крестьянской среды нехарактерна, а вот топонимическая — обычна.

С точки зрения словообразования фамилия относится к типу на -ский/-цкий, который в XVI–XVII веках был маркером шляхетского или служилого сословия в Речи Посполитой и на западе России. Поэтому предки Домацких вполне могли быть мелкими дворянами или однодворцами, владевшими землёй в небольшом селе Домацк. Поиск такого топонима сегодня — задача для краеведа: название могло исчезнуть с карты или измениться до неузнаваемости.

Ударение в фамилии плавающее. Чаще всего говорят Домáцкая, но в некоторых семьях можно услышать Дома́цкая — это зависит от местной традиции и от того, на какой слог падало ударение в исходном названии. Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не встречается, что подтверждает её узкую локальную привязку.