Фамилия Домбровская — женская форма фамилии Домбровский. В её основе лежит прозвище Домбра, которое, скорее всего, относилось к музыканту. Так у народов Средней Азии и Восточной Европы называли струнный щипковый инструмент. На Руси этот же инструмент знали как «домра», и он считается предком русской балалайки. Игроков на домре называли домрачеями — вполне вероятно, что один из них и стал родоначальником Домбровских.

Есть версия, что домра попала в Россию во времена монгольского нашествия. У калмыков она сохранилась под названием «домр», у татар и киргизов — «домра», «домбра», «думбра». Позже прозвище Домбра, которое поначалу могли дать как второе, бытовое имя, полностью заменило собой крестильное имя в официальных бумагах и повседневной жизни.

Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской традиции модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии изначально указывали либо на владельца поместья, либо на выходца из местности с похожим названием. В Польше и Беларуси есть несколько топонимов Домброва (от польского dąbrowa — дубрава, дубовый лес). Поэтому у части носителей фамилия могла возникнуть не от прозвища музыканта, а по названию родной деревни или усадьбы. Однако связь с инструментом «домбра» — более редкий и неочевидный вариант, который как раз и отличает эту фамилию от множества других на -ский, образованных от географических названий.