Фамилия Доминникова — женская форма от Доминников, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса: -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель. Такие фамилии образовывали от имени или прозвища отца, отвечая на вопрос «чей?»: Доминников — буквально «сын Доминника». Но вот с самим именем Доминник всё не так очевидно.

В русской ономастике имя Доминник — редкое. Скорее всего, это народная, разговорная форма церковного имени Домн или Домнин (от латинского dominus — «господин»). В святцах встречается мученик Домн, и его имя давало производные: Домнин, Домников, а через суффикс -ик- — Домник, Доминник. Так что Доминник — это уменьшительно-ласкательный или обиходный вариант, который закрепился в быту, а затем превратился в фамилию. Вторая версия, менее вероятная, — связь с польским или западнорусским именем Доминик (лат. Dominicus — «принадлежащий Господу»), но форма Доминник с двойным «н» и без окончания -ий выбивается из этой традиции.

Географически фамилия Доминников (и Доминникова) тяготеет к центральным и северным областям России, где были сильны архаичные говоры и где церковные имена часто переделывали на свой лад. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного крестьянского или посадского рода, где имя Доминник передавалось несколько поколений подряд, пока не закрепилось как родовое прозвище.

Есть ещё одна деталь: двойное «н» в основе. В русской фамильной системе это нечасто: обычно мы видим Домников (от Домник) или Домиников (от Доминик). Двойное «н» могло возникнуть из-за того, что имя произносили с усилением — Доминник, как бы подчёркивая, что это не просто «Домник», а полная форма. Либо это результат позднейшей паспортной ошибки, когда при записи удвоили букву для благозвучия. Как бы то ни было, фамилия Доминникова — пример того, как редкое календарное имя, пройдя через народную переработку, стало фамильным знаком конкретной семьи, без громкой истории, но с живым языковым следом.