Фамилия Донецкая — женская форма фамилии Донецкий, и её происхождение напрямую связано с Доном. В основе лежит не столько сама река, сколько прозвище Донец, которое давали человеку, жившему на Дону или имевшему к нему отношение. Чаще всего так звали донских казаков — отсюда и устойчивая ассоциация. Мужская форма фамилии образована по типичной модели с суффиксом -ц- (Дон-ец) и окончанием -кий, указывающим на принадлежность к местности: донской — донец — Донецкий. То есть буквально фамилия означает «выходец с Дона» или «донской казак».

Сам гидроним Дон, по данным лингвистов, восходит к древнему авестинскому корню danu — «река». Это делает название Дона родственным таким рекам, как Днепр, Днестр и Дунай. Поэтому, если ваш предок носил прозвище Донец, он мог жить не только на самом Дону, но и на его притоках — Северском Донце, который в старину называли просто Донцом. Отсюда же пошли и другие однокоренные фамилии: Донской, Донцов, Донченко.

Словообразовательная модель с суффиксом -ец и окончанием -ский характерна для фамилий, которые складывались в среде служилых людей и казачества в XVI–XVII веках. Это не крестьянская фамилия вроде Иванов или Кузнецов, а скорее «географическая», указывающая на регион происхождения. Встречается она преимущественно на юге России, в бывших землях Войска Донского, а также в областях, куда переселялись донские казаки — на Кубани, в Ставрополье. В документах XIX века Донецкие нередко числятся среди казачьих и мещанских родов, что подтверждает связь с вольным населением Дона.