Фамилия Дончецкая — яркий пример «географического» типа русских фамилий, образованных по модели «основа топонима + суффикс -ский/-цкий». В данном случае основа — Донч-, которая указывает на связь с рекой Дон или с одним из многочисленных населённых пунктов, производных от этого гидронима (например, Донской, Донецк, Донское). Суффикс -ецк- в сочетании с окончанием -ая — характерный признак фамилий, которые первоначально были прилагательными, отвечавшими на вопрос «чей?» или «откуда?». Дончецкая буквально означает «происходящая из местности, связанной с Доном», а точнее — из поселения с названием Донцы, Донец или Донское.

Словообразовательная цепочка здесь не совсем типичная. Если бы фамилия звучала как Донская, она прямо указывала бы на реку. Форма Дончецкая предполагает промежуточный топоним: скорее всего, предок носительницы фамилии был выходцем из станицы или села, называвшегося Донцы или Донец (такие названия встречаются в Ростовской, Воронежской и Волгоградской областях). Суффикс -ец- в основе топонима (Дон-ец) часто обозначал жителя или уменьшительное название, а уже от него с помощью -ск- образовывалась фамилия. Таким образом, Дончецкая — это «та, что из Донцов» или «дончанка».

В русской ономастике фамилии на -цкий считаются дворянскими или шляхетскими по происхождению, но это верно лишь отчасти. В XVII–XVIII веках такую модель активно использовали для образования фамилий у казачества и духовенства. Дончецкая вполне могла возникнуть в среде донских казаков: фамилия фиксирует не просто место жительства, а принадлежность к казачьему роду, «служившему на Дону». Мужской вариант — Дончецкий — встречается в исторических документах среди казачьих фамилий Области Войска Донского, что косвенно подтверждает эту версию.

В отличие от более распространённых Донских или Донцовых, фамилия Дончецкая редкая. Её уникальность — в сохранении старой адъективной формы (вопрос «какая?» вместо «чей?»), что типично для фамилий, зафиксированных в церковных метриках как прозвания «по месту». Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был либо казаком с Дона, либо выходцем из одного из сёл с корнем «дон-» в центральной России. Никаких других надёжных версий — от тюркских корней или личного имени — у этой фамилии нет.