Фамилия Доносий — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка связано с украинской или белорусской языковой средой, где суффикс -ий встречается чаще, чем в великорусских фамилиях. В русской традиции фамилии на -ий обычно имеют церковное или книжное происхождение (например, Преображенский, Воскресенский), но Доносий к этой группе не относится: в ней нет типичной приставки или корня, указывающего на храм или праздник.

Разбираем основу. В центре — глагол «доносить» или существительное «донос». В восточнославянской ономастике фамилии, образованные от глаголов, встречаются, но чаще в форме причастий (Доносёнков) или отглагольных прозвищ (Донос). Форма Доносий выглядит как усечённое прилагательное или даже как искусственное переосмысление прозвища Донос под влиянием фамилий на -ий. Возможна и другая версия: основа «донос» могла быть не связана с доносительством, а означать «приношение», «дар» (от диалектного «доносить» — приносить, доставлять). В этом случае прозвище Доносий мог получить человек, занимавшийся доставкой чего-либо, например, почтарь или возчик.

Третий, менее вероятный, но возможный вариант — связь с личным именем Донат или Донасий, которое в просторечии могло трансформироваться в Доносий. Однако для этого нет убедительных фонетических параллелей.

Социальный контекст. Фамилии на -ий в среде крестьян и казаков Украины и Беларуси нередко возникали как полуфамилии — прозвища, закрепившиеся за родом. Дворянского звучания у Доносия нет, скорее это фамилия человека из посадского или сельского сословия, где прозвище давалось по заметному поступку, профессии или черте характера. Если корень всё же «донос», то носитель фамилии мог быть потомком человека, который в XVII–XVIII веках служил в суде или приказной избе и писал доносы, либо того, кто сам пострадал от ложного доноса — прозвище могли дать по событию.

В современных базах фамилия Доносий встречается единично, в основном на западе Украины и в южных областях России. Это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её позднее и, вероятно, одноочаговое возникновение.