Фамилия Дорофеенко образована по самой распространённой в восточнославянском именослове модели: к основе имени Дорофей добавили суффикс -енко. На украинских, белорусских и южнорусских землях этот суффикс указывал на родство по отцу — «сын Дорофея». Позже, когда фамилии закрепились, суффикс потерял буквальное значение и стал просто фамильным показателем.

Имя Дорофей (греч. Δωρόθεος) переводится как «божий дар». В древнегреческом оно составлено из двух частей: dōron — «дар» и theos — «бог». На Русь имя попало вместе с христианством и долгое время оставалось каноническим, хотя никогда не входило в число самых частых. Его носили святые, в том числе священномученик Дорофей Тирский, что поддерживало имя в святцах.

Фамилия Дорофеенко интересна тем, что закрепилась именно в той форме, где греческая основа соединилась с типично украинским патронимическим суффиксом. В северных и центральных русских областях от того же имени чаще образовывали фамилии на -ов (Дорофеев), а на западе — на -евич (Дорофеевич). Суффикс -енко — верный признак того, что фамилия сложилась в среде, где украинская ономастическая традиция была основной: на Левобережной Украине, в Слобожанщине или в южных уездах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки.

Сословной принадлежности предок-носитель фамилии, скорее всего, не имел знатной. Фамилии на -енко в XVII–XVIII веках были массово распространены среди казачества, мещан и крестьян. В реестрах Войска Запорожского встречается немало подобных образований, и Дорофеенко могла появиться именно в казачьей среде, где имя Дорофей фиксировалось в документах.

Если у ваших предков фамилия писалась через «ѣ» (Дороѳеенко) или с одним «е» в середине (Дорофенко) — это не ошибка, а вариант орфографии до реформы 1918 года. В церковных метриках XIX века встречаются оба написания, и это не меняет ни происхождения, ни значения фамилии.