Фамилия Дороощенков — редкий случай, когда двойное «о» в корне не опечатка, а указание на происхождение. В русских фамилиях на -ов/-ев удвоение гласных в корне почти всегда выдает заимствованную основу или результат народной этимологии. Здесь же всё прозрачнее: Дороощенков образован от прозвища или имени Дороощенок, а то, в свою очередь, от Дороош — варианта крестильного имени Дорофей (греч. Dorotheos — «дар Божий»).

Суффикс -енк- указывает на восточноукраинское или белорусское происхождение основы. В этих говорах -енок/-онок — типичный уменьшительный суффикс (ср. «ребенок»), а в фамилиях он часто означал «сын такого-то»: Дороощенок — сын Дорооша. Двойное «о» в корне — это особенность произношения: в украинских и южнорусских говорах имя Дорофей нередко стягивали до Дорош, но иногда, при медленном выговоре или под влиянием письменной формы, появлялся промежуточный вариант Дороош, где два «о» произносились раздельно.

По модели образования фамилия Дороощенков — патроним с двойной суффиксацией: сначала прибавили -енк- (Дороощенок), а затем, при русификации фамилии или при записи в документах, нарастили стандартный русский суффикс -ов. Получилась гибридная форма: украинская основа + русское окончание. Такие фамилии особенно характерны для Слобожанщины и юга России, куда в XVII–XVIII веках переселялись украинские крестьяне и казаки.

О сословии носителей судить трудно. Фамилии на -енков в массе своей крестьянские и казачьи, но встречались и у мещан. Двойное «о» в корне могло сохраниться только при грамотной фиксации переписчиками, поэтому первые Дороощенковы, скорее всего, жили в местности, где письменная традиция была устойчивой — например, при церковном приходе или в войсковой канцелярии.

В современных базах фамилия встречается редко, сосредоточена в основном в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях. Это подтверждает версию о южнорусском и украинском следе. Вариант написания с одним «о» — Дорощенков — встречается чаще, но именно двойное «о» выдает исходную форму прозвища и помогает отличить эту фамилию от более распространенных однокоренных.