Фамилия Доросшев — редкий случай, где за основу взято не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, глагольная форма или прозвище по действию. Если сразу смотреть в корень, то он — «дорос-», что отсылает к глаголу «дорасти» или «дорос(ти)» (в старом значении «расти до чего-либо»). Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Доросшев — буквально «сын Доросшего».

Ключевая трудность — в основе. В русской ономастике известны фамилии от причастий или кратких прилагательных, застывших в форме имени: например, Дорогой, Дорослый. Но «Доросшев» образовано от формы прошедшего времени: «доросший», «дорос». Такая модель встречается реже, чем отыменные фамилии, но она не уникальна (сравните с фамилией Выросшев или Уросшев, хотя они ещё более редки). Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Доросший, которое дали человеку с метафорическим смыслом: либо «тот, кто дорос до чего-то» (например, до зрелости, до статуса), либо, наоборот, ироничное — «дорос, да не вырос» (о невысоком человеке, который перестал расти рано). В крестьянской среде прозвища по физическим признакам были обычны, и «Доросший» могло закрепиться за коренастым или приземистым человеком, который «дорос» до определённой высоты и остановился.

По географии фамилия явно привязана к южнорусским или центральным областям, где активнее использовались формы причастий в качестве личных имён. Встречается она крайне редко — в основном в Воронежской и Ростовской областях, а также среди казачества. В дореволюционных метрических книгах единичные записи Доросшевых фиксируются в слободах Харьковской губернии. Возможно, фамилия возникла не от прозвища, а от мирского имени Дорос, которое давали ребёнку «на рост»: чтобы рос здоровым и крепким. Тогда Доросшев — это «внук Дороса», а суффикс «-ев» просто приращён к основе, как в фамилиях Доросов или Дорошев.

Спорной версией можно считать связь с польским «dorosły» (взрослый) или украинским «дорослий» — но тогда фамилия писалась бы через «ы» или «і» (Дорослышев). Русская форма «Доросшев» с двумя «с» и суффиксом «-ев» указывает на адаптацию именно глагольной основы, а не прилагательного. Поэтому наиболее правдоподобно: прозвище Доросший, данное по возрасту или росту, со временем превратилось в фамилию через стандартную модель «чей сын».