Фамилия Дорожков ведет начало от крестильного имени Дорофей, которое в переводе с греческого означает «божий дар». В основу фамилии легла его производная, народная форма — Дорошко. Именно от неё через цепочку словообразовательных изменений и появилась фамилия Дорожков.

Ключевой момент здесь — чередование согласных «ш» и «ж». В древнерусском языке звук [ш] перед гласным переднего ряда мог переходить в [ж], что и закрепилось в фамилии: Дорошко → Дорожков. Такое чередование — не случайность, а отражение живых фонетических процессов, происходивших в разговорной речи. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Дорожков буквально значит «сын Дорожка» (где Дорожек — ещё один вариант народной формы имени Дорофей).

Святым покровителем имени считается преподобный Дорофей, ученик Иоанна Пророка, живший в VI веке. Однако сама фамилия сложилась намного позже, в среде простых людей, которые в быту использовали сокращённые варианты полного церковного имени. В документах XVI–XVII веков встречаются и другие производные от того же корня: Дорохин, Дорошев, Дорожкин. Дорожков стоит в этом ряду особняком из-за редкого для подобных фамилий чередования, которое делает её легко узнаваемой.

Таким образом, предки современных Дорожковых — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, носившие в обиходе имя или прозвище Дорожко. Никакого отношения к слову «дорога» фамилия не имеет, несмотря на внешнее сходство.