Фамилия Досумбекова — женская форма фамилии Досумбеков — в своей основе имеет тюркское мужское имя Дусымбек. Это имя сложное, оно состоит из двух частей. Первая часть «дусым» переводится с татарского и некоторых других тюркских языков как «мой друг, мой близкий человек». Вторая часть «бек» — широко распространённый тюркский титул, означающий «князь, господин, предводитель». Таким образом, имя Дусымбек можно истолковать как «князь-друг» или «господин, который стал другом». Фамилию образовали от этого имени с помощью русского патронимического суффикса -ов(а), что характерно для многих фамилий народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, вошедших в состав Российской империи.

Существует иная, менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с персидским названием дня недели «душамбе» — понедельник. Согласно этой гипотезе, основой могло стать имя Душамбе, которое давали ребёнку, родившемуся в этот день. Однако против этой версии говорит фонетическое несоответствие: в фамилии отчётливо слышен корень «досум», а не «душам». Скорее всего, первая версия, с именем Дусымбек, является основной.

Фамилия Досумбекова несёт в себе отпечаток социального статуса предка: компонент «бек» указывает на знатное происхождение или принадлежность к привилегированному сословию. В тюркской среде беками называли военачальников, землевладельцев или старейшин. Поэтому предок носителей этой фамилии, вероятно, был уважаемым человеком в своей общине. Окончательно установить точное место и время возникновения рода Досумбековых можно только в ходе специального генеалогического исследования, но лингвистический анализ указывает на татарские или казахские корни.