Предположительно, Доцко – это украинская краткая форма таких христианских имен, как Дос, Досифей или Феодосий. Имя Дос могли дать ребенку в честь святого мученика Доса, пострадавшего за Христа в Персии при царе Сапоре II, в 380 году. Имя Досифей в переводе с греческого означает «дарованный Богом». Его носили двое святых: преподобный Досифей, ученик преподобного аввы Дорофея, и преподобный Досифей Верхнеостровский, Псковский. Имя Федосей произошло от древнегреческого Theodosios, что в переводе на русский язык означает «данный богом». Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит прозвище Доцко, которое происходит от украинского слова «доця» - «дочь». В широком смысле «доця» – это не только указание на родственные отношения, но и обращение всякого пожилого человека к молодой женщине или девушке. Такую фамилию мог получить человек, имевший множество родственников, тесно связанных кровными узами, но решивший отделиться и жить самостоятельно. Так, в Книге памяти Красноярского края записан Доцко Матвей Иванович, который родился в 1902 году в деревне Ивановка Ермаковской волости Минусинского уезда Енисейской губернии.