Фамилия Доцко — пример того, как за короткой основой может скрываться несколько совершенно разных историй, и ономасты до сих пор не сошлись в едином мнении, какая из них верна. По одной версии, это украинская краткая форма христианских имён Дос, Досифей или Феодосий (Федосей). Имя Дос давали в честь святого мученика Доса, пострадавшего за Христа в Персии в 380 году. Досифей переводится с греческого как «дарованный Богом» — так звали ученика аввы Дорофея и преподобного Досифея Верхнеостровского, Псковского. Федосей же восходит к древнегреческому Theodosios («данный богом»). В этой модели суффикс -к- выполняет уменьшительную или обиходную функцию, а окончание -о типично для украинских фамилий, образованных от имён (ср. Ивасько, Петько).

По другой гипотезе, Доцко — это прозвище, связанное с украинским словом «доця» (дочь). В широком смысле так мог обратиться пожилой человек к молодой женщине, но прозвище, скорее, указывало на родственные связи. Его мог получить человек, который, имея множество кровных родственников, решил отделиться и жить самостоятельно — то есть «дочкин», «дочерний» по отношению к отцовскому дому. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно в контексте украинской традиции прозвищ по семейному положению.

Интересно, что в официальных документах фамилия зафиксирована в Сибири. В Книге памяти Красноярского края записан Доцко Матвей Иванович, родившийся в 1902 году в деревне Ивановка Ермаковской волости Минусинского уезда Енисейской губернии. Это переселенческое гнездо — украинские крестьяне массово осваивали Сибирь в конце XIX — начале XX века, увозя с собой и фамилии, и прозвища. Так что Доцко могло прийти в Енисейскую губернию с Украины как в форме имени, так и в форме прозвища.

Словообразовательная модель проста: основа Доц- + суффикс -к- + окончание -о. Такая структура характерна для украинских фамилий, образованных от имён или прозвищ, и не встречается в русской ономастике в том же виде. Это сразу указывает на регион происхождения — центральная или восточная Украина, где подобные формы особенно часты.