Фамилия Доцук звучит на украинский или белорусский лад, и это первая зацепка. Суффикс -ук (в русской передаче -ук) указывает на западно- или южнорусские земли, где так обозначали ученика, помощника или сына. В основе лежит имя или прозвище Док, Дот или Доч, но разобраться с корнем — самое интересное.

Вероятнее всего, Доцук — это вариант фамилии Дочук или Дощук, а исходное слово — «дочка». Прозвище Дочка могли дать мужчине, слишком привязанному к матери или дочери, либо тому, кто воспитывал девочек. В украинских говорах «доця» — ласковое обращение к дочери, так что Доцук буквально «сын Доцi» или «маленький, как дочка». Менее распространённая версия — связь с польским doczekać (дождаться) или dociekliwy (дотошный), но она слабее: прозвище от глагола в такой форме встречается редко.

Встречается Доцук преимущественно на западе Украины — в Волынской, Ровенской областях, а также среди переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток. В России фамилия редкая, но не исчезнувшая. По модели образования она родственна фамилиям Доценко, Дочинец, Доц — все они от одного корня «доч(к)». Интересно, что ударение в фамилии колеблется: в украинской среде его ставят на последний слог (Доцу́к), в русской — на первый (До́цук), что типично для адаптации.

Сословная принадлежность предков неясна: суффикс -ук в XVI–XVII веках был распространён у казаков и крестьян, реже у мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если искать социальный контекст, то Доцук — типичная «семейная» фамилия, образованная от бытового прозвища, а не от ремесла или места. Значит, первые носители выделялись не профессией, а какой-то личной чертой, связанной с дочерью.