Фамилия Драенко — яркий пример восточнославянской фамилии, образованной по самой распространённой в украинской ономастике модели: суффикс -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» (буквально: «маленький», «младший»). Исходная основа — Драй или Драенко (как прозвище), а не фамилия.

Корень здесь — «дра-», который в украинском и белорусском языках имеет несколько значений. Самое вероятное — это прозвище Драй (или Драйко), связанное с глаголом «драти» (драть, рвать). В диалектах «драй» могло означать «драчун», «забияка», «тот, кто дерёт (шкуру, кору, лыко)» или даже «бедняк, ходящий в драной одежде». В некоторых говорах «драй» — это ещё и «суматоха, переполох», но прозвище обычно давали по характеру или занятию, а не по абстрактному понятию.

Другая, менее очевидная версия — топонимическая. В Беларуси и на Украине есть несколько деревень с названием Драи, Драево. В таком случае Драенко мог получить фамилию по месту выхода: «из Драев». Но суффикс -енко чаще прикреплялся к личным именам и прозвищам, чем к названиям сёл, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Встречается и редкая форма без суффикса — Драй. Фамилия Драенко — её уменьшительно-сыновий вариант.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, особенно к Полтавщине и Черкасщине — классической зоне распространения фамилий на -енко. В России она редка и почти всегда имеет украинские корни. Социальный состав носителей в XVIII–XIX веках — преимущественно казаки и крестьяне, никакого дворянского происхождения у этой фамилии не зафиксировано.