Фамилия Драюк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она имеет ярко выраженный украинский или белорусский след. Суффикс -юк, по сути, уменьшительный и одновременно патронимический, характерен для западных и юго-западных земель, особенно для Волыни, Подолья, Галиции и Полесья. Он указывает на то, что фамилия образована от личного имени или прозвища, и означает «сын такого-то» или «маленький, младший».

Основа «Дра-» в данном случае — это усечённая форма от глагола «драть» или от прозвища Драй, Драч. В русских и украинских говорах «драть» имело не только прямое значение (сдирать кору, лыко), но и переносные: «драть горло» (громко кричать), «драть нос» (зазнаваться), «драть шкуру» (брать непомерную плату). Человек, которого прозвали Драем или Драчом, мог быть крикливым, задиристым, драчливым, а мог — усердным работником, который «дерёт лыко» на лапти. В украинском языке есть слово «драюк» — так могли назвать того, кто сильно, с остервенением трёт, скребёт (например, драит полы), но это скорее вторичное осмысление.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с литовским или балтским корнем. В Литве есть фамилия Drakas, а суффикс -юк нередко встречается на этнически смешанных территориях (современная Беларусь, Смоленщина). Однако для фамилии Драюк более убедительным выглядит славянское происхождение от прозвища, связанного с действием.

Географически фамилия Драюк встречается почти исключительно на западе Украины (Волынская, Ровенская области) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, попала туда в результате миграций XX века. Сословно носители фамилии, судя по региону, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а не дворянами, так как фамилии на -ук/-юк в основном закреплялись за простым людом.

Точных сведений о древности фамилии нет — в метрических книгах XVIII–XIX веков её могли записывать и как Драюк, и как Драюк-Сидорчук, если человек жил в селе, где все носили родовые прозвища. Интересно, что в украинской ономастике фамилия Драюк нередко соседствует с фамилией Драч, что подтверждает их общую основу.