Фамилия Драцкая — это женская форма мужской фамилии Драцкий, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от многих русских фамилий на -ский, которые образованы от названий сёл или географических объектов (например, Тверской, Ростовский), Драцкая имеет иную природу. Суффикс -цк- здесь не типичен для топонимических фамилий, что сразу настораживает: скорее всего, основа прозвищная или диалектная.

Самая вероятная версия связывает фамилию с южнорусским или украинским словом «драть» в переносном смысле. В диалектах «драцкий» могло означать «задиристый», «сварливый», «склонный к ссорам» — от глагола «драться» или «драть» (в значении «брать слишком дорого», «обдирать»). В этом случае прозвище Драцкий давали человеку с неуживчивым характером, либо, наоборот, тому, кто умел «драть» с должников или клиентов — например, сборщику податей или торговцу. Слово «драчка» в ряде говоров означало ссору, драку, а также мелкую взятку или вымогательство.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с литовским или балтским корнем. В Литве и Беларуси есть фамилии Драцкас, Драцкявичюс, и Драцкая могла быть русифицированной формой балтского прозвища. Однако для русского уха такая версия менее органична, так как фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а не в прибалтийском регионе.

Интересно, что фамилия Драцкая не входит в число распространённых дворянских фамилий, не фиксируется в старых боярских списках. Это указывает на её крестьянское или мещанское происхождение: предки носителей фамилии, скорее всего, были незнатными людьми, получившими прозвище за свой нрав или занятие. В современных справочниках фамилия редкая, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска — чем реже фамилия, тем точнее можно проследить её географию. Например, в дореволюционных метриках Драцкие встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях, что подтверждает южнорусский след.