Фамилия Драгинкин — редкий случай, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. Если бы перед нами был Драгин, вопросов бы не возникло: от имени Драган (южнославянское «дорогой») или от прозвища Драга. Но здесь — Драгин-кин, с двойным суффиксом. Такая модель встречается нечасто и указывает на конкретный способ образования: сначала от прозвища или имени Драга образовали притяжательное прилагательное «Драгин» (чей? — Драгин сын), а затем к нему добавили ещё один патронимический суффикс -кин. Получилось «Драгинкин» — буквально «внук Драги» или «сын Драгина». Двойные суффиксы (-ин + -кин, -ов + -ов) типичны для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель и Вятки, где фамилии нередко «наращивали» поколение за поколением.

Корень «драг-» общеславянский, со значением «дорогой, милый». В древнерусских документах встречается личное имя Драга (мужское и женское), а также производные Драган, Драгомир. Прозвище Драга могли дать любимому ребёнку, желанному наследнику или просто ласковому человеку. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще получали крестьяне и мещане, модель на -ин и её производные не имела строгой сословной привязки — Драгинкины могли быть и крепостными, и посадскими людьми.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России. В переписях XIX века Драгинкины встречаются в Вятской губернии, реже — в Костромской и Пермской. Это согласуется с моделью на -кин, которая на Вятке была особенно продуктивной (ср. Спицын — Спицынкин, Козин — Козинкин). Единичные случаи есть в южных регионах, но там, скорее всего, результат поздних переселений.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и без промежуточного поколения: если человека звали Драгинка (ласкательная форма от Драга), то его дети автоматически становились Драгинкиными. Такой путь короче и логичнее для бытового прозвища. В любом случае, основа одна — древнее славянское имя со значением «дорогой», а двойной суффикс выдаёт регион происхождения точнее, чем корень.