Фамилия Драги — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем очевидная славянская этимология. Если смотреть на суффикс, то -и без привычных -ов или -ин сразу выдают западнославянскую или южнославянскую модель: так оформляли фамилии в Польше, Чехии, Словакии, Словении и Хорватии. В русской традиции такая форма почти не встречается — разве что у обрусевших поляков или в местах давних контактов с Речью Посполитой.

Основа «драг» в славянских языках означает «дорогой», «милый». Это могло быть прозвищем любимого ребёнка, мужа или просто ласковым обращением, которое закрепилось за человеком. В польском dragi, чешск. drahý, словен. drag — везде одно и то же значение. Поэтому фамилия Драги — типичное прозвище по характеру или отношению, без ремесла или территории.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: итальянское происхождение. В итальянском dragone — «дракон», а в южных диалектах dragi — «дракончик». Но для русского уха это уже натяжка, и фамилия Драги в Италии встречается крайне редко, в основном на Сардинии и Сицилии. Если предки были из этих мест, то фамилия могла прийти с переселенцами, но массового следа в России это не оставило.

Словообразовательная модель простая: основа «драг» + окончание -и, которое в славянских языках выступает как показатель множественного числа или родительного падежа. По сути, это «из рода Драгих» — то есть «те, кто от Драгого». В русской традиции такую же роль играет суффикс -их (Драгих), но в польском или чешском варианте окончание редуцировалось до -и.

География бытования в России сегодня — точечная. Фамилия не входит в списки распространённых, не имеет выраженного гнезда в одной области. Чаще всего её носители живут в Москве и Санкт-Петербурге, что говорит о позднем переселении или единичных случаях. В архивных записях XIX века фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её неисконно русский характер.

Сословная принадлежность предков не восстанавливается по фамилии: прозвище «дорогой» могло закрепиться и за крестьянином, и за мещанином. Никаких дворянских родов Драги в российских гербовниках нет. Так что единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Драги пришла с запада или юга славянского мира, скорее всего, как прозвище ласкового или ценимого человека.