Фамилия Драгункин — один из тех случаев, когда прозвище предка перешло в фамилию, сохранив прямую связь с родом занятий. Основа здесь прозрачна: «драгун» — кавалерист, солдат или офицер лёгкой конницы, обученный действовать как в конном, так и в пешем строю. Суффикс -кин указывает на принадлежность: Драгункин буквально означает «сын драгуна» или «человек из семьи драгуна».

Такая модель образования (профессия + -кин) встречается реже, чем стандартные -ов и -ин, и характерна скорее для северных и центральных областей России, а также для некоторых регионов Поволжья. В официальных документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, прозвище Драгун мог получить и сам отставной солдат, и крестьянин, приписанный к драгунскому полку, и даже человек, внешне напоминавший военного — например, носивший усы или ходивший навытяжку.

В ономастике существует и версия, что Драгункин могло возникнуть не напрямую от военного термина, а от мирского имени Драгун. В дохристианской традиции такие имена-прозвища давали по чертам характера или поведения — «драгуном» могли назвать задиристого, бойкого или вспыльчивого человека. Однако для этой фамилии военная версия выглядит убедительнее: драгуны как род войск появились в России при Михаиле Фёдоровиче, и к XVIII веку слово прочно вошло в быт.

Стоит обратить внимание на ударение: в фамилии оно падает на второй слог — Драгункин. Если бы ударение стояло на первом (Дра́гункин), это указывало бы на иную, диалектную форму произношения, но письменная традиция закрепила вариант, созвучный слову «драгун». Встречаются однокоренные фамилии — Драгунов, Драгуновский, Драгунский. Драгункин стоит особняком благодаря редкому суффиксу, который в современном русском языке почти не используется для образования новых фамилий.