Фамилия Дрангои — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, нужно отбросить привычные модели русских фамилий. В ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский, которые обычно указывают на принадлежность («чей?»). Окончание -ой в данном случае — не суффикс, а часть основы, и это сразу подсказывает нерусское, скорее всего, западное или южное происхождение.

Самая правдоподобная версия связывает Дрангои с румынским или молдавским словом «drangai» (друзья, приятели) или с глаголом «a drăngăni» (греметь, звенеть, бренчать). В молдавской ономастике фамилии с окончанием -ои (-oi) встречаются часто и образуются от прозвищ или названий занятий. В таком случае Дрангои могло быть прозвищем шумного, общительного человека, либо того, кто работал с металлом — например, кузнеца или жестянщика, чья работа сопровождалась звоном.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — греческая. В греческом языке есть слово «δράκος» (дракон, змей) и его производные. Фамилии на -ои в греческой среде тоже встречаются, но обычно они оформлены иначе. Если предположить искажённое «Дракон» + суффикс принадлежности, то Дрангои могло означать «змеиный» или «драконий» — прозвище хитрого или свирепого человека. Однако для этой версии нет устойчивой фонетической цепочки.

Географически фамилия Дрангои почти наверняка привязана к историческим областям Бессарабии или Молдавии, которые входили в состав Российской империи. В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются у крестьян и мещан, часто записанных «по прозвищу» при переписях. В современной России фамилия остаётся штучной: носители живут в основном на юге страны и в Москве, куда переехали в советское время.

Есть ещё одна деталь, которая выделяет Дрангои среди похожих фамилий. В русском языке она звучит как прилагательное в форме мужского рода (ср. «Долгой», «Толстой»), но склоняется нестандартно: «Дрангои», «Дрангоя», «Дрангою» — так же, как склоняются фамилии с конечным -ой в твёрдой основе. Это создаёт путаницу в документах, и в советских паспортах её часто переделывали в «Дрангой» или «Дрангоев», чтобы подогнать под привычную модель. Так что исходная форма могла быть утрачена при паспортизации 1930-х годов, и часть носителей сегодня носит уже русифицированный вариант.