Фамилия Дранговская — женская форма, привязанная к мужскому варианту Дранговский. В русской традиции фамилии на -ский/-ская чаще всего указывали на географическое происхождение или принадлежность к дворянскому роду, но в случае Дранговских вряд ли стоит сразу искать знатное поместье. Основа «дранг» звучит нехарактерно для славянской топонимики, и здесь возможна другая история.

Корень «дранг» может восходить к немецкому Drang — «натиск», «напор», «стремление». В России XVIII–XIX веков среди остзейских немцев, военных и колонистов такие фамилии встречались, но с окончанием -ов или без него (например, Дранг). Если предположить польское или украинское происхождение, то «дранг» — это вариант слова «дранка» (тонкая доска для кровли) или «драти» (драть, обдирать). В таком случае Дранговский могло быть прозвищем кровельщика или человека, занимавшегося лущением коры, лыка.

Сама словообразовательная модель — суффикс -ов- + -ский — типична для фамилий, которые образовывали от прозвищ на -ов, добавляя шляхетское окончание -ский. То есть сначала существовало прозвище Дранг или фамилия Дрангов, а позже, при переходе в дворянское сословие или для благозвучия, приросло -ский. Так поступали, например, мелкие шляхтичи на западе Российской империи.

Географически фамилия Дранговская редкая. Она встречается в Беларуси и на западе Украины, где фамилии с суффиксом -овский особенно часты. В польских метриках XVIII века известны носители фамилии Drągowski (от «drąg» — жердь, шест), но произносительное смешение «дронговский» и «дранговский» могло дать современный вариант. Поэтому не исключено, что Дранговская — это результат адаптации польской фамилии Drągowska в русском языке, где носовой звук «ą» передали как «ан».

Коротко: предки носительницы фамилии Дранговская скорее всего жили на западных землях Российской империи, возможно, были выходцами из мелкой шляхты или крестьян, получивших фамилию по роду занятий (кровельщик, работник с деревом) либо по прозвищу от немецкого корня, если речь о колонистах. Точную версию подсказал бы регион, где фамилия зафиксирована впервые, но без архивных данных остаётся выбирать между польским «жердь» и немецким «натиск».