Фамилия Дранова (и её мужской вариант Дранов) образована от прозвища Драный. В основе лежит глагол «драть», который в русских говорах имел несколько конкретных значений. Скорее всего, прозвище указывало на род занятий: Драным могли называть того, кто занимался сдиранием лыка — коры липы, из которой плели лапти и короба. Другая версия отсылает к распашке целины, то есть к земледельцу, поднимавшему «дерн».

Менее очевидная, но возможная связь — с диалектным словом «дранка». В южных говорах так называли муку крупного помола, в сибирских — крупно смолотый солод, а в пензенских — колотые сосновые дощечки для кровли. Если прозвище пошло от этого корня, то предок мог быть мельником, винокуроом или плотником.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Дран-» добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Дранов). Со временем это закрепилось как родовое имя.

Среди известных носителей фамилии выделяется Александр Васильевич Дранов — российский литературовед и переводчик. В его переводах на русский язык вышли «Эстетическая теория» Теодора Адорно, работы Якоба Буркхардта, Георга Зиммеля и Карла Манхейма, а также «Геттисбергская речь» Авраама Линкольна.