Фамилия Дрантьева — женская форма фамилии Дрантьев, а та образована от прозвища или мирского имени Дрантий. В русской ономастике суффикс -ий в основе указывает на прилагательное, которое могло закрепиться за человеком по какому-то характерному признаку или действию. В данном случае корень «дрант-» почти наверняка связан с глаголом «драть» — в старых говорах «дранть» означало рвать, раздирать, сдирать кору, лыко или мочало. Человек, занимавшийся дранием лыка (заготовкой лыка для лаптей), мог получить прозвище Дрантий.

Вторая, менее очевидная версия — связь с диалектным словом «дрань» (щепа, отходы при строгании). В таком случае Дрантием могли назвать того, кто работал с деревом, щепал лучину или драл дранку для кровли. Прозвища от ремесла — один из самых частых источников русских фамилий, и здесь эта версия выглядит правдоподобнее, чем гипотетическая связь с матерной бранью (драть кого-то). Никаких следов негативного оттенка у корня «дрант-» в источниках по русским фамилиям нет.

Фамилия редкая, в списках распространённых русских фамилий не встречается. Географически может быть привязана к северным и центральным губерниям России, где было развито лыковое и деревообрабатывающее ремесло. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дрантьев — сын Дрантия. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее всего, крестьянская или мещанская, образованная в среде, где прозвище было рабочим, а не книжным. Встречаются варианты написания: Дрантиев, Дрантьев — но форма через «е» (Дрантьева) более типична для фамилий на -ев.

Если сопоставлять с однокоренными фамилиями — Дранов, Дранишников, Дранников — Дрантьев стоит особняком из-за суффикса -ий, который делает прозвище более личным, а не профессиональным. Возможно, предок носителя фамилии был не просто ремесленником, а получил прозвище за манеру быстро и резко работать — «дранть» в переносном смысле.