Фамилия Драпатая — редкий случай, когда прозвище застыло в форме прилагательного женского рода, но при этом фамилия может принадлежать и мужчине, и женщине. В русской традиции такие фамилии на -ая, -яя (Драпатая, Толстая, Босая) обычно имеют украинское или южнорусское происхождение и часто указывают на то, что предок получил прозвище по характерному признаку или действию.

Основа фамилии — глагол «драпать». В южных и западных говорах русского языка, а также в украинском языке «драпать» означает «убегать, спасаться бегством», «удирать». В некоторых диалектах у слова был и другой оттенок — «царапать», «скрести», но в основе фамилии, скорее всего, лежит именно первый смысл. Прозвище Драпатый (или Драпатая) могли дать человеку, который часто и быстро уходил от опасности, был осторожным или, наоборот, трусоватым. В казачьей среде такое прозвище могло закрепиться за тем, кто умел уходить от погони или был ловок в стычках.

Модель образования простая: к основе «драпа-» добавили окончание прилагательного. В украинской ономастике фамилии на -ий, -ая (в русской передаче) нередко возникали из прозвищ, которые в документах записывали как «Драпатий», «Драпатая» — то есть буквально «тот, кто драпает». Поскольку фамилия зафиксирована в женской форме, это может говорить о том, что первоначально она принадлежала женщине (вдова, дочь), и уже в таком виде закрепилась за родом, или же изначально прозвище было универсальным.

Фамилия Драпатая — нечастая. Её можно встретить на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Украине. Встречаются варианты написания: Драпатый, Драпатий. В отличие от фамилий с суффиксом -ов/-ев, эта форма не указывает на принадлежность к конкретному отцу или роду, а сохраняет само прозвище в чистом виде — как напоминание о характере или повадке предка.