Фамилия Дражин — одна из тех, где за кажущейся простотой скрывается спор о происхождении. Основная версия отсылает не к русским, а к южнославянским корням, а именно к сербскому имени Дража. Это сокращение от сложных славянских имён Драгомир («дорогой миру») или Драголюб («дорогой и любимый»). Такие имена в дохристианскую эпоху были распространены у всех славян, и Дража могло быть домашней формой, которую давали долгожданному или единственному сыну. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Дражин, то есть сын или потомок Дражи.

Есть и другая, менее романтичная гипотеза. Она связывает прозвище Дража с белорусским глаголом «дражницца» — дразнить. В этом случае фамилия отражает не имя, а характер: родоначальник мог быть человеком игривым, насмешливым или любителем подшучивать. Такие прозвища по поведению давали часто, и они легко закреплялись в качестве фамилий. Какая из версий правдоподобнее? Первая — имя Дража как основа — встречается в сербской и хорватской ономастике чаще, чем прозвище от глагола. К тому же на русской почве фамилия Дражин редка, что типично для фамилий, принесённых из других славянских земель, а не образованных на месте от местного диалектного слова.

Если разбирать словообразовательную модель, то фамилия Дражин следует самой простой и массовой русской модели: основа (Драж-) плюс притяжательный суффикс -ин. Это говорит о том, что, попав в Россию, фамилия быстро адаптировалась под привычный формат, хотя исходное имя Дража в русском именослове практически не встречалось. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от основ на согласный или от полных имён, суффикс -ин чаще присоединяют к основам на -а/-я, то есть к кратким или уменьшительным формам. Именно это мы и видим: Дража → Дражин.

Таким образом, фамилия Дражин с высокой вероятностью указывает на предка, носившего южнославянское имя Дража, и пришла в русскую среду, скорее всего, с переселенцами или через смешанные браки. Второй вариант — прозвище от белорусского «дражницца» — возможен, но менее убедителен из-за слабой фиксации такого прозвища в источниках.