Фамилия Дражина, при взгляде на её окончание, сразу указывает на способ образования: суффикс -ин в русской традиции означает принадлежность. Прямой ответ на вопрос «откуда фамилия» — это «чей-то сын» или «чей-то потомок», а именно потомок человека с основой Драж-.

Самая убедительная версия происхождения этой основы лежит в славянских дохристианских именах. В эпоху, когда у славян были распространены двухосновные имена вроде Ярослава или Всеволода, существовали и их сокращённые, «домашние» формы. Дража — это именно такая краткая форма от имён Драгомир (где первый корень означает «дорогой, ценный») и Драголюб («дорогой и любимый»). Такие имена часто давали долгожданным детям, особенно первенцам, вкладывая в имя надежду на то, что ребёнок будет дорог миру и людям. Фамилия Дражина в этом случае буквально означает «принадлежащий Драже», то есть потомок человека, носившего это древнее славянское имя.

Есть и альтернативное объяснение, хоть и менее вероятное. Оно связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. В белорусском языке есть глагол «дражницца» — «дразнить». Если предок обладал игривым, озорным характером или любил подшучивать, его могли прозвать Дражей. Тогда фамилия закрепила бы за его потомками прозвищное, а не именное происхождение.

Важно понимать региональный нюанс: фамилии на -ин в основном характерны для северных и центральных областей России, но сам корень Драж- гораздо чаще встречается в южнославянских языках, особенно в сербском и хорватском. Поэтому Дражина — это, скорее всего, фамилия, корни которой уходят в балканский ареал славянского мира, где имя Дража было широко распространено. В русском обиходе она оказалась либо в результате миграции, либо как редкий случай, когда прозвище дали по сходству с южнославянским именем.