Фамилия Дражук звучит на западноукраинский лад и почти наверняка происходит из Волыни, Галичины или Подолья. Её выдает суффикс -ук, типичный для фамилий Западной Украины: он указывал на потомка, ученика или подчиненного человека. То есть Дражук — это буквально «сын Дража» или «человек из рода Дража». А вот с основой Драж- сложнее: это не каноническое имя, а скорее прозвище.

Самое вероятное объяснение — от глагола «дражити» (дразнить) или родственного ему «дражнити». В украинских и польских говорах «драж» могло означать задиру, насмешника или того, кто любит подкалывать. Прозвище Драж дали человеку с острым языком или беспокойным характером. Менее популярная, но допустимая версия — связь с польским «draga» (дорога, путь). Тогда Дражем могли назвать путника, странника или того, кто жил у большой дороги. Но смысл «дразнилы» встречается в антропонимике чаще и кажется правдоподобнее: прозвища по типу поведения давали очень охотно.

Фамилия редкая, в центральных и северных областях России она почти не встречается. Её ареал — западные области Украины, откуда носители могли разъехаться в XX веке. Поскольку суффикс -ук не дворянский, а крестьянский и мещанский, предки Дражуков, скорее всего, были сельскими жителями или ремесленниками. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что для такой модели как раз нормально: это фамилия простого человека, чьё прозвище закрепилось за родом.

Интересно, что фамилия не даёт однозначного ответа, был ли предок украинцем или поляком. В Галичине граница между украинской и польской ономастикой размыта: «драж» — слово общее, а суффикс -ук хоть и считается украинским, встречается и у поляков на восточных окраинах. Поэтому Дражук — типичный пример фамилии-загадки, где корень говорит о характере человека, а окончание — о том, откуда он родом.