Фамилия Дражников образована от прозвища Дражник, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «тот, кто работает на драге». Драга — это землечерпательная машина небольших размеров. Менее вероятно, что прозвище Дражник связано со старославянским словом «драгой», то есть «дорогой» (ценный, нужный, желанный, любимый). В этом случае, так назвали дорогого родителям, горячо любимого ребёнка, долгожданного первенца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дражник, со временем получил фамилию Дражников.