Фамилия Дражникова — женская форма фамилии Дражников, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «дражник». Это слово в русских говорах имело конкретное, хоть и не самое распространённое значение. В словарях и этнографических материалах «дражник» — человек, который дражит, то есть дрожит, трясётся, либо тот, кто вызывает дрожь. Но в ономастике чаще смотрят не на буквальный смысл, а на прозвищную модель. Скорее всего, «Дражник» — прозвище, данное человеку за нервный, суетливый характер или за манеру постоянно зябнуть, кутаться, ёжиться от холода. В северных и сибирских говорах слово «дрожать» могло звучать как «дражать», отсюда и «дражник».

Суффикс -ов в фамилии Дражников указывает на типичную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков: «чей?» — Дражников, то есть сын Дражника. Фамилия эта редкая, её нет в списках распространённых дворянских или купеческих родов. Она бытует преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, где фиксировались говоры с характерным «аканьем» и формой «дражать». Интересно, что в некоторых регионах «дражником» могли называть не только человека, но и промысловика, который «драл» что-то (например, кору или лыко), но эта версия менее вероятна, так как для такого значения существовали другие прозвища (Драль, Драч).

В написании фамилии возможна путаница с похожими по звучанию, но разными по смыслу — Дражников и Драчников. Драчников происходит от «драч» (драчливый человек, задира), а Дражников — именно от «дражник» с мягким звуком. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться через «о» — Дрожников, если писарь ориентировался на литературное произношение, но корень «драж-» с буквой «а» — более архаичный и диалектный. Таким образом, предки носительницы фамилии Дражникова, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных или центральных губерний, и прозвище им дали за особенность поведения или внешности — за дрожь, суету или зябкость.