Фамилия Дречко своим строением выдает украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко — один из самых характерных для этих земель, он превращал личное имя, прозвище или название профессии в фамилию, часто с оттенком принадлежности или уменьшительности (как в украинских фамилиях Шевченко, Коваленко). В основе фамилии лежит прозвище Дречко, а оно, скорее всего, образовано от слова «дречок» или «дрячок».

В южнорусских, украинских и белорусских говорах «дречок» или «дрячок» — это жердь, кол, шест, а также грубый, неотесанный человек (в переносном смысле). Встречается и значение «сухой, тощий, нескладный человек». Таким образом, первый носитель прозвища Дречко мог быть либо высоким и худым, либо обладателем резкого, неуживчивого характера, либо просто плотником или строителем, работавшим с жердями. Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с личным именем Андрей в его народной форме Дреч (ср. Дреч — сокращение от Андрей, как Дрон от Андрон). Однако прозвищная версия кажется более правдоподобной, так как фамилии на -ко в массе своей образовывались именно от прозвищ, а не от канонических имен.

Фамилия Дречко редкая. Ее распространение ограничено в основном западными областями Украины (Волынь, Ровенская, Житомирская области) и югом Беларуси (Брестская, Гомельская области). Встречается она и в Польше, что объясняется историческими перемещениями населения в пределах Речи Посполитой. В России ее носители — это, как правило, потомки переселенцев с Украины или Беларуси. Сословная принадлежность предков-Дречко, судя по отсутствию фамилии в дворянских родословных книгах, была крестьянской или казачьей. Сравните с однокоренными фамилиями: Дречин, Драчков (от той же основы, но с другими суффиксами) и более распространенной украинской фамилией Драч (от «драч» — скребок или драчливый человек).