Фамилия Дренко — пример украинской модели образования, где суффикс -ко указывает на прозвищное или уменьшительное происхождение. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов, -ев или -ин: он превращает личное прозвище или имя в наследственную фамилию. Дренко, таким образом, — это «сын Дреня» или просто человек, которого в быту называли Дренем.

Основа «дрен-» ведет к нескольким возможным корням. Самая прямая версия — от слова «дрен» или «дрень», которое в украинских говорах имеет значение «жердь, шест, кол». Такое прозвище могли дать высокому, худому человеку — по аналогии с длинной палкой. В польском языке есть слово «dren» — «дренажная труба», но для украинского контекста это менее вероятно.

Вторая версия, более редкая, связывает фамилию с диалектным глаголом «дренчати» — издавать дребезжащий звук, звенеть. В таком случае прозвище Дрень мог получить либо говорун с резким голосом, либо, наоборот, молчун, которого «не слышно». Однако эта гипотеза слабее: глагол малораспространен, и его производные редко становятся фамилиями.

Третья возможность — усеченная форма от крестильного имени Андрей (через форму Андренко, Дренко). В украинской традиции отсечение начального «ан-» или «а-» встречается: например, от Андрей — Дрейко, от Анастасия — Настя. Но для фамилии Дренко такое сокращение нехарактерно: полная форма Андренко известна, а Дренко без «а» встречается реже, что делает эту версию спорной.

Географически фамилия тяготеет к центральным и западным областям Украины — Черкасской, Киевской, Винницкой областям. В России она редка и встречается в основном среди потомков переселенцев с Украины. В сословном отношении носители фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или казаками, что типично для украинских фамилий на -ко.

Таким образом, Дренко — это прозвищная фамилия, скорее всего, от слова «дрен» (жердь), указывающая на внешнюю особенность предка. Суффикс -ко недвусмысленно выдает украинское происхождение, а сама фамилия сохраняет в основе бытовое, просторечное слово, вышедшее из активного употребления.