Фамилия Дренюк — один из характерных примеров украинской фамильной модели, которая строится не на патронимическом суффиксе (как русские -ов/-ев или -ин), а на уменьшительно-ласкательном суффиксе -юк. Этот формант в украинском языке, а также в белорусском и польском, указывает на «сына» или «потомка» — то есть Дренюк буквально означает «сын Дреня». А Дрень — это, скорее всего, прозвище или сокращённая форма от личного имени.

Корень «дрен-» в славянских языках неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «дрен» или «дерен»: так называют кустарник кизил, а также вообще колючее растение с крепкой древесиной. Прозвище Дрень могли дать человеку с жёстким, цепким характером, либо тому, кто занимался заготовкой или обработкой этого кустарника — например, делал из него рукоятки для инструментов или прутья для плетня. В украинских говорах «дрен» звучит как «дерен», и фамилия могла возникнуть в регионах, где это растение было распространено — на Правобережной Украине, Подолье или Волыни.

Менее вероятная, но возможная версия — от древнерусского «дренути» (дёрнуть, рвануть). В таком случае прозвище Дрень могло относиться к человеку порывистому, резкому в движениях или нетерпеливому. Однако такая этимология слабее подкреплена, потому что глагол редкий и в бытовой речи почти не сохранился.

Географически фамилия Дренюк чаще всего встречается на западе Украины — в Ровенской, Хмельницкой, Тернопольской областях, а также в южных районах Беларуси, где говорят на смешанных говорах. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев с Украины.

С точки зрения социальной истории, Дренюк — фамилия крестьянская или казацкая, без дворянских корней. В реестрах Войска Запорожского XVII века похожие прозвища (Дрень, Дрен) встречаются, но сама фамилия в форме на -юк оформилась позже, в XVIII–XIX веках, когда у украинских селян закрепились фамильные прозвания. Интересно, что в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Дренюк, Дринюк или даже Дренюк — вариативность связана с диалектным произношением и неграмотностью писарей.