Фамилия Дреневский образована по продуктивной польско-украинской модели на -ский/-цкий, которая указывала на дворянское или шляхетское происхождение, либо на принадлежность к географическому объекту. В основе лежит топоним — название населённого пункта вроде Дренево, Дренев или Дреневка. Такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше, где слово «дрен» или «дрень» в диалектах могло означать «жердь», «кол», «сухой сук», а также «мелкий лес» или «заросли». Соответственно, Дреневский — это «тот, кто родом из Дренева» или «владелец поместья Дренев».

В польской ономастике суффикс -евский часто закреплялся за шляхтой, владевшей землёй, и фамилия Дреневский могла появиться как гербовая или помещичья. В русской среде после разделов Речи Посполитой такие фамилии нередко получали и крестьяне, переселившиеся из деревни с соответствующим названием, или дети священников, бравшие фамилию по месту службы. Впрочем, прямой связи с духовным сословием у Дреневского нет — скорее, это типичная географическая фамилия.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Дрень — так в некоторых русских говорах называли вялого, медлительного человека или, наоборот, того, кто постоянно «дренит» (скрипит, ноет). Однако суффикс -евский для чисто прозвищной фамилии нехарактерен: если бы основой было личное прозвище, мы бы ожидали форму Дренев или Дреничев. Поэтому топонимическая версия — основная.

Сравнение с однокоренными фамилиями Дренов, Дренев, Дреняев показывает, что Дреневский стоит особняком — он явно указывает на более высокий социальный статус предка или на его происхождение из конкретного поместья. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в Волынской, Минской и Гродненской губерниях, что подтверждает западнорусский ареал.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, чья родовая память сохранила название родного села. Точное место — Дренево или Дренев — можно попробовать найти по старым картам, но, как часто бывает с такими топонимами, деревня могла исчезнуть или сменить имя.