Фамилия Дреничев — редкий пример, где основа не очевидна на первый взгляд. Если отбросить фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность (чей? — сын Дренича), остаётся корень «дрен-». Он может восходить к древнерусскому слову «дрень» — так в ряде говоров называли дранку, щепу, тонкую доску. В таком случае прозвище Дреня или Дренич дали человеку, который колол дранку для кровли, либо плотнику, работавшему с щепой. Это ремесленная версия, и она наиболее правдоподобна: фамилия укладывается в ряд «Драничев», «Дранников», «Щепкин».

Есть и вторая версия, менее очевидная, но возможная. В северо-западных говорах (псковских, новгородских) «дрень» могло означать «вялый, хилый человек» или «неповоротливый». Прозвища по характеру или внешности — обычное дело для русских фамилий, и Дреничев мог возникнуть как «сын Дрени» — того, кого в деревне дразнили за медлительность. Однако эта гипотеза слабее: прозвище с таким значением обычно закреплялось в других формах (Вялый, Медленный), а «дрень» в значении «щепа» встречается в словарях устойчивее.

Что касается суффиксальной модели, то она архаична. Фамилия образована через суффикс -ич (Дрен-ич) с последующим притяжательным -ев. Это указывает на то, что первоначальное прозвище звучало как Дренич — типичная для XV–XVII веков форма, когда отчество или прозвище на -ич ещё не было привилегией знати. Позже, при закреплении фамилии, добавили -ев, и получился Дреничев. Такая двойная морфология — редкость: обычно фамилии на -ичев (как Никитичев, Кузьмичев) сразу образовывались от отчеств, но здесь, скорее всего, была промежуточная стадия.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — там, где была развита деревообработка и где сохранялись старые говоры. В южных регионах и на Украине она почти не встречается, что подтверждает её великорусское происхождение. Однокоренных фамилий мало: можно вспомнить разве что Дренин (от того же корня, но с другим суффиксом) или Драничев — но там основа уже «дрань», а не «дрень».

Таким образом, Дреничев — это фамилия человека, чей предок, вероятно, был мастером по дранке, кровельщиком или плотником. Или, с меньшей вероятностью, носителем нелестного прозвища, которое со временем стёрлось, оставив лишь фамильный суффикс.