Фамилия Древило звучит необычно, и её происхождение можно объяснить как минимум двумя разными способами. Первый и самый очевидный вариант — от слова «древо» (дерево). В этом случае прозвище Древило могли дать леснику, человеку, живущему рядом с лесом или работающему с деревом. Второй вариант — от глагола «древить», то есть «бранить». Тогда прозвище отражало бы характер: строгий, ворчливый человек, с которым непросто поладить. Обе версии имеют право на существование, и в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо по разным причинам.

Если отталкиваться от «древа», то стоит вспомнить и о дохристианской традиции именования. Нарекая ребёнка Древилом, родители могли вкладывать в имя символический смысл: дерево в славянской мифологии — это Мировое Древо, связующее три мира: Правь (мир богов), Явь (мир людей) и Навь (мир предков и духов). Корни символизировали предков, ствол — ныне живущих, крона — будущие поколения. Таким именем словно встраивали ребёнка в природный и родовой порядок, желая ему силы, долголетия и связи с родом.

В документах встречается конкретный носитель фамилии: Степан Васильевич Древило, родившийся в 1863 году в селе Семиполька (ныне это территория Карагандинской области Казахстана). Эта запись показывает, что фамилия бытовала в центрально-чернозёмных и южнорусских регионах, откуда крестьяне переселялись в Сибирь и Казахстан в XIX — начале XX века.

С точки зрения словообразования фамилия Древило не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это так называемая непроизводная фамилия: прозвище перешло в фамилию без изменений, просто закрепилось за потомками. Такие фамилии чаще встречаются на Украине и в Белоруссии, но и в русской среде они не редкость. Поэтому нельзя исключать, что предки Древило могли быть выходцами с запада или юго-запада России, где подобные формы более привычны.