Фамилия Древилова — женская форма фамилии Древилов, и её происхождение не такое прямолинейное, как может показаться на первый взгляд. Основа «древ-» сразу вызывает ассоциации с «древом» или «древним», но здесь работает другой механизм словообразования.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Древило. Суффикс -ил- в русских прозвищах часто указывал на деятеля: «древило» — тот, кто занимается деревом, то есть лесоруб, плотник или мастер по обработке древесины. Такая модель типична для северных и центральных говоров, где слово «древо» сохраняло старое полногласие (вместо литературного «дерево»). Фамилия Древилов, а с ней и Древилова, закрепилась именно в тех регионах, где говорили «древо», а не «дерево» — например, в архангельских, вятских или пермских землях.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Древ, которое могло быть сокращением от Древослав или Древомир. Такие имена встречались в древнерусской традиции, но к XVI–XVII векам они почти вышли из обихода, поэтому фамилии от них редки. Если же предположить, что Древилово — это топонимическая фамилия (от названия села Древилово), то таких населенных пунктов в современных справочниках нет, что делает эту гипотезу слабой.

Суффикс -ов- в мужской форме указывает на принадлежность: «сын Древила». Фамилия недворянская, крестьянская или ремесленная. Поскольку в основе — конкретное занятие, предки носительницы фамилии, скорее всего, были плотниками или лесорубами, жившими на севере или северо-востоке России. В дореволюционных переписях Древиловы встречаются единично, что подтверждает редкость фамилии.